RSA 암호

Posted Jun 22, 2020 Updated Jan 12, 2023

By dejavuhyo 9 min read

1. RSA 암호

RSA 암호는 공개키 암호시스템의 하나로, 암호화뿐만 아니라 전자서명이 가능한 최초의 알고리즘으로 알려져 있다. RSA가 갖는 전자서명 기능은 인증을 요구하는 전자 상거래 등에 RSA의 광범위한 활용을 가능하게 하였다.

1978년 로널드 라이베스트(Ron Rivest), 아디 샤미르(Adi Shamir), 레너드 애들먼(Leonard Adleman)의 연구에 의해 체계화되었으며, RSA라는 이름은 이들 3명의 이름 앞글자를 딴 것이다. 이 세 발명자는 이 공로로 2002년 튜링상을 수상했다. 그러나 RSA 방식을 제일 먼저 개발한 사람은 영국 GCHQ에 근무하던 수학자였으며, 이보다 빠른 1973년도에 개발하게 된다. 이 내용은 GCHQ에서 비밀로 취급되었으며, 이후 1997년 세상으로 발표되게 된다.

RSA 암호체계의 안정성은 큰 숫자를 소인수 분해하는 것이 어렵다는 것에 기반을 두고 있다. 그러므로 큰 수의 소인수 분해를 획기적으로 빠르게 할 수 있는 알고리즘이 발견된다면 이 암호 체계는 가치가 떨어질 것이다. 1993년 피터 쇼어는 쇼어 알고리즘을 발표하여, 양자 컴퓨터를 이용하여 임의의 정수를 다항 시간 안에 소인수 분해하는 방법을 발표하였다. 따라서 양자 컴퓨터가 본격적으로 실용화되면 RSA 알고리즘은 무용지물이 될 것이다. 그러나 양자 컴퓨터가 이 정도 수준으로 실용화되려면 아직 여러 해가 더 필요할 것으로 보인다.

RSA 암호화 알고리즘은 1983년에 발명자들이 소속되어 있던 매사추세츠 공과대학교(MIT)에 의해 미국에 특허로 등록되었고, 2000년 9월 21일에 그 특허가 만료되었다.

2. 개요

RSA는 두 개의 키를 사용한다. 여기서 키란 메시지를 열고 잠그는 상수(constant)를 의미한다. 일반적으로 많은 공개키 알고리즘의 공개키(public key)는 모두에게 알려져 있으며 메시지를 암호화(encrypt)하는데 쓰이며, 암호화된 메시지는 개인키(private key)를 가진 자만이 복호화(decrypt)하여 열어볼 수 있다. 하지만 RSA 공개키 알고리즘은 이러한 제약조건이 없다. 즉 개인키로 암호화하여 공개키로 복호화할 수도 있다.

공개키 알고리즘은 누구나 어떤 메시지를 암호화할 수 있지만, 그것을 해독하여 열람할 수 있는 사람은 개인키를 지닌 단 한 사람만이 존재한다는 점에서 대칭키 알고리즘과 차이를 가진다.

RSA는 소인수 분해의 난해함에 기반하여, 공개키만을 가지고는 개인키를 쉽게 짐작할 수 없도록 디자인되어 있다.

보다 이해하기 쉬운 예를 들자면, A라는 사람에게 B라는 사람이 메시지를 전하고자 할 때 B는 A의 열린 자물쇠를 들고 와 그의 메시지를 봉인(공개키 암호화 과정에 해당)하고, 그런 다음 A에게 전해 주면, 자물쇠의 열쇠(개인키에 해당)를 가지고 있는 A가 그 메시지를 열어보는(개인키 복호화 과정에 해당) 식이 된다. 중간에 그 메시지를 가로채는 사람은 그 열쇠를 가지고 있지 않으므로 메시지를 열람할 수 없다.

메시지와 공개키 모두를 알 수 있다면 변조된 메시지를 보낼 수 있기 때문에, 실제로는 수신측의 공개키만을 사용하여 암호화하는 경우는 드물다. 송수신 양측의 키쌍을 사용하는 방법으로는 A의 개인키로 암호화 -> B의 공개키로 암호화 한 메시지를 전달하고 복호화 과정은 B의 개인키로 복호화 -> A의 공개키로 복호화로 구성된 방식이 일반적이다. RSA의 디자인 상, 그 열쇠(개인키에 해당)는 자물쇠의 형태(공개키에 해당)만 보고서는 쉽게 제작할 수가 없게 되어 있다.

3. 구현

  
import javax.crypto.Cipher;
import java.security.*;
import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;
import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;
import java.util.Base64;
import java.util.HashMap;

public class RSA {

    static final int KEY_SIZE = 1024;

    public static void main(String[] args) {

        HashMap<String, String> rsaKeyPair = createKeypairAsString();
        String publicKey = rsaKeyPair.get("publicKey");
        String privateKey = rsaKeyPair.get("privateKey");

        System.out.println("공개키:" + publicKey);
        System.out.println("개인키:" + privateKey);

        String plainText = "플레인 텍스트";
        System.out.println("평문: " + plainText);

        String encryptedText = encode(plainText, publicKey);
        System.out.println("암호화: " + encryptedText);

        String decryptedText = decode(encryptedText, privateKey);
        System.out.println("복호화: " + decryptedText);
    }

    /**
     * 키페어 생성
     */
    static HashMap<String, String> createKeypairAsString() {
        HashMap<String, String> stringKeypair = new HashMap<>();
        try {
            SecureRandom secureRandom = new SecureRandom();
            KeyPairGenerator keyPairGenerator = KeyPairGenerator.getInstance("RSA");
            keyPairGenerator.initialize(KEY_SIZE, secureRandom);
            KeyPair keyPair = keyPairGenerator.genKeyPair();

            PublicKey publicKey = keyPair.getPublic();
            PrivateKey privateKey = keyPair.getPrivate();

            String stringPublicKey = Base64.getEncoder().encodeToString(publicKey.getEncoded());
            String stringPrivateKey = Base64.getEncoder().encodeToString(privateKey.getEncoded());

            stringKeypair.put("publicKey", stringPublicKey);
            stringKeypair.put("privateKey", stringPrivateKey);

        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        }
        return stringKeypair;
    }

    /**
     * 암호화
     */
    static String encode(String plainData, String stringPublicKey) {
        String encryptedData = null;
        try {
            //평문으로 전달받은 공개키를 공개키객체로 만드는 과정
            KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");
            byte[] bytePublicKey = Base64.getDecoder().decode(stringPublicKey.getBytes());
            X509EncodedKeySpec publicKeySpec = new X509EncodedKeySpec(bytePublicKey);
            PublicKey publicKey = keyFactory.generatePublic(publicKeySpec);

            //만들어진 공개키객체를 기반으로 암호화모드로 설정하는 과정
            Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");
            cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);

            //평문을 암호화하는 과정
            byte[] byteEncryptedData = cipher.doFinal(plainData.getBytes());
            encryptedData = Base64.getEncoder().encodeToString(byteEncryptedData);
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        }
        return encryptedData;
    }

    /**
     * 복호화
     */
    static String decode(String encryptedData, String stringPrivateKey) {
        String decryptedData = null;
        try {
            //평문으로 전달받은 개인키를 개인키객체로 만드는 과정
            KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");
            byte[] bytePrivateKey = Base64.getDecoder().decode(stringPrivateKey.getBytes());
            PKCS8EncodedKeySpec privateKeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(bytePrivateKey);
            PrivateKey privateKey = keyFactory.generatePrivate(privateKeySpec);

            //만들어진 개인키객체를 기반으로 암호화모드로 설정하는 과정
            Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");
            cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);

            //암호문을 평문화하는 과정
            byte[] byteEncryptedData = Base64.getDecoder().decode(encryptedData.getBytes());
            byte[] byteDecryptedData = cipher.doFinal(byteEncryptedData);
            decryptedData = new String(byteDecryptedData);
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        }
        return decryptedData;
    }
}

[출처 및 참고]

Language, Java

This post is licensed under CC BY 4.0 by the author.

1. RSA 암호

2. 개요

3. 구현

[출처 및 참고]

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